МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
ВЕРХНЕСАЛДИНСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
Муниципальная бюджетная общеобразовательная школа-интернат
«Общеобразовательная школа-интернат среднего общего образования № 17
«Юные спасатели МЧС»

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

Педагогический совет № 1
Протокол № 1

Директор средней школыинтернат №17

от «30» августа 2023 г.

________________________
Самойленко Н.Ю.
Приказ №_207
от «__30__» августа 2023 г.

АДАПТИРОВАННАЯ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2797788)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов

город Верхняя Салда 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП ООО. Они
заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные
утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении умению
рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно
отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Этому
соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для этого учителю
рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить
обучающихся строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи
геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических
фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи
наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод
координат» и «Теорема Пифагора».
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Геометрия», который
включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства»,
«Измерение геометрических величин», а также «Декартовы ­координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из не
менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения – не менее 204 часов.

Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить

математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Данная рабочая программа составлена с использованием нормативного документа :
ПРИМЕРНАЯ АДАПТИРОВАННАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗАДЕРЖКОЙ
ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ( одобрена решением федерального учебнометодического объединения по общему образованию(протокол от 18 марта 2022 г. №
1/22)
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом
«Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР
наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому
абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном
обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они восприимчивы к помощи,
могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного способа решения. Снижение
развития мыслительных операций и замедленное становление логических действий приводят к
недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены
счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один
из промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения
могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании
выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о последовательности
выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений,
неравенств, системы уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность мышления
затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной зависимости, при
описании графической ситуации, используя геометрический, алгебраический, функциональный
языки. Нередко учащиеся не видят разницы между областью определения функции и областью
значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются сделать
умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы решения,
иногда ограничиваются манипуляциями с числами.

При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с трудностью
делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. Непрочные знания основных
теорем геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач. Обучающиеся могут
подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным ошибкам в решении задач
приводят недостаточно развитые пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж
к условию, в письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине
слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР требуется
больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при
воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика» необходима
адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с
ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его постепенно,
изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как ознакомительные;
исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в
процессе практической деятельности по решению задач. Органическое единство практической и
умственной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и
сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.
Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:

 формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая
фигура,
переменная,
вероятность,
функция),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся с ЗПР;
 подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание
математики как части общей культуры человечества;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с
ЗПР, познавательной активности, исследовательских умений,
критичности мышления, интереса к изучению математики;
 формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать проявления математических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении
других
учебных
предметов,
проявления
зависимостей
и
закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать
математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и
оценивать полученные результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:

 формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной
деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее
выполнения, осуществления самоконтроля;
 способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственные математической деятельности: ясности и
точности мысли, интуиции, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;

 формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной
области «Математика и информатика»;
 развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
 осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с
ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному
предмету;
 предусматривать
возможность
компенсации
образовательных
дефицитов в освоении предшествующего программного материала у
обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и вычисления»,
«Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Функции», «Геометрия»
(«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и
статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме
этого, их объединяет логическая составляющая, традиционно присущая математике и
пронизывающая все математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в
Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования
требование «уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а формирование
логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне основного общего
образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Примерной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким
образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся обращались
неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые знания
включались в общую систему математических представлений обучающихся с ЗПР, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи. Общие цели изучения учебного предмета
«Математика» представлены в Примерной рабочей программе основного общего образования.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по математике
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных условий
для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору
учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового
уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПР
в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение
материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим
повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации
(визуальная опора, памятка).
Примерная программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение
объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для
обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в 5–9 классах
Математика в 5 и 6 классах
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Римская
нумерация», «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб», «Прямоугольный
параллелепипед», «Перемещение по координатной прямой», «Модуль числа», «Числовые

промежутки»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Изображение геометрических фигур
на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира», «Длина
окружности», «Площадь круга», «Параллельные прямые», «Перпендикулярные прямые», «Осевая
и центральная симметрии» (изучается в курсе геометрии); «Бесконечные периодические
десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Решение логический задач»,
«Длина отрезка», «Шкалы», «Распределительный закон умножения», «Запись произведения с
буквенными множителями», «Построение конфигураций из частей прямой, окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге», «Делители и кратные. Признаки делимости», «Наибольший
общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения». «Приведение
дроби к новому знаменателю», «Нахождение части целого и целого по его части». «Округление
десятичных дробей». «Решение задач перебором всех возможных вариантов». «Составление
буквенных выражений по условию задачи». Высвободившиеся часы можно использовать на
повторение (в начале и конце учебного года), на изучение наиболее трудных и значимых тем: в V
классе – на решение уравнений, приведение дроби к новому знаменателю, умножение и деление
десятичных дробей, измерение углов; в VI классе – действия с положительными и
отрицательными числами, решение уравнений, сложение и вычитание чисел, содержащих целую
и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных дробей.
Алгебра
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Иррациональные
числа. Действительные числа», «Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами», «Нахождение приближенных значений квадратного корня»,
«Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители»,
«Функция у =√х и ее график», «Погрешность и точность приближения», «Четные и нечетные
функции», «Функция у=хn», «Функция у= ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах2 + n и
у=а(х-m)2, «Уравнение с двумя переменными и его график», «Графический способ решения
системы уравнений», «Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы», «Доказательство
тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными», «График линейного уравнения с двумя
переменными», «Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений»,
«Свойства квадратичной функции».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей проработки наиболее
важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение систем уравнений», «Совместные действия с
дробями», «Применение свойств арифметического квадратного корня»; на повторение, решение
задач, преобразование выражений, а также на закрепление изученного материала.
Геометрия
Следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив и
упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках геометрии
необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше проводить
практических работ с учащимися, решать задачи. Строить решение задач при постоянном
обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы», «Доказательство от
противного», «Существование и единственность перпендикуляра к прямой», «Метод
геометрических мест», «Метод удвоения медианы», «Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках», «Центр масс треугольника», «Изменение тригонометрических
функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей
правильных многоугольников», «Уравнение прямой», «Движение», «Свойства движения»,
«Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные фигуры. Основные
свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия», «Параллельный перенос», «Поворот»,

«Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов», «Основные задачи на
построение с помощью циркуля и линейки», «Декартовы координаты на плоскости», «Решение
треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
Вероятность и статистика
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для обучающихся с ЗПР,
связанные со сниженным уровнем развития словесно-логического мышления, его изучение
должно строиться на базовом уровне и доступном для учеников материале. Основное внимание
следует уделить разделам, связанными с повторением пройденного материала, увеличить
количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер его
изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и выполнения
заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и запоминания сложных
формул, решения нестандартных, трудоёмких заданий. Ряд тем следует изучать в
ознакомительном плане.
Распределение времени на изучение тем в течение учебного года самостоятельно
определяется образовательной организацией и зависит от особенностей группы обучающихся с
ЗПР и их особых образовательных потребностей.
Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании
образования по предмету «Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для всех
обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для данной
категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по предмету:
усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных систем; чередование
видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы; освоение материала с
опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной
визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о процессе и результате
деятельности; выполнение специальных заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебнопознавательной деятельности и контроль собственного результата.
Примерная тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь
обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на полисенсорной
основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы
для актуализации терминологии.
Содержание учебного предмета «Математика», представленное в Примерной рабочей
программе, соответствует ФГОС ООО, Примерной основной образовательной программе
основного общего образования, Примерной адаптированной основной образовательной
программе основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития.
Тематическое планирование учебных курсов и рекомендуемое распределение учебного
времени для изучения отдельных тем, предложенные в настоящей программе, надо
рассматривать как примерные ориентиры в помощь составителю авторской рабочей программы и
прежде всего учителю. Автор рабочей программы вправе увеличить предложенное число учебных
часов на темы, требующие более длительного изучения обучающимися с ЗПР, или уменьшить
количество часов на темы, изучаемые на ознакомительном уровне. Допустимо также локальное
перераспределение и перестановка элементов содержания внутри данного класса. Количество
проверочных работ (тематический и итоговый контроль качества усвоения учебного материала) и
их тип (самостоятельные и контрольные работы, тесты) остаются на усмотрение учителя. Также
учитель вправе увеличить или уменьшить число учебных часов, отведённых в Примерной рабочей

программе на обобщение, повторение, систематизацию знаний обучающихся. Единственным, но
принципиально важным критерием, является достижение результатов обучения, указанных в
настоящей программе.

Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
ООП ООО
7
КЛАСС
Начальные
понятия
геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность
и
перпендикулярность
прямых.
Симметричные
фигуры.
Основные
свойства
осевой
симметрии.
Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью
циркуля и линейки. Треугольник. Высота,
медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного
треугольника.
Признаки
равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных
прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство
медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство
треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне
треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое
место
точек.
Биссектриса
угла
и
серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их
свойства. Взаимное расположение окружности
и прямой. Касательная и секущая к
окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная
и
описанная
окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники.
Параллелограмм,
его признаки и свойства. Частные случаи

Аооп ооо
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка,
прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса
угла.
Ломаная,
многоугольник.
Параллельность
и
перпендикулярность
прямых.
Симметричные фигуры. Основные
свойства осевой симметрии1. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью
циркуля и линейки.
Треугольник.
Высота,
медиана,
биссектриса, их свойства. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного
треугольника.
Признаки
равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных
прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство
медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: неравенство
треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне
треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое
место
точек.
Биссектриса
угла
и
серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр,
их
свойства.
Взаимное
расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая
к окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная
и
описанная
окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм,
его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,

Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане.
Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная
симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние
линии
треугольника
и
трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент
подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение
подобия
при
решении
практических задач.
Свойства площадей геометрических
фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма,
ромба
и
трапеции.
Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и
многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема
Пифагора.
Применение
теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника.
Основное
тригонометрическое
тождество.
Тригонометрические функции углов в 30, 45 и
60°.
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей.
Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС

равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод
удвоения
медианы.
Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках. Средние линии
треугольника и трапеции. Центр масс
треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент
подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение
подобия
при
решении
практических задач.
Свойства площадей геометрических
фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма,
ромба
и
трапеции.
Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников
и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема
Пифагора.
Применение
теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника.
Основное
тригонометрическое
тождество.
Тригонометрические функции углов в 30о, 45о
и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей.
Общие касательные к двум окружностям.

9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до
о
180 .
Основное
тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение
треугольников.
Теорема
косинусов и теорема синусов. Решение
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до
практических задач с использованием теоремы
180°.
Основное
тригонометрическое косинусов и теоремы синусов.
тождество. Формулы приведения.
Преобразование подобия. Подобие
Решение
треугольников.
Теорема соответственных элементов.
косинусов и теорема синусов. Решение
Теорема о произведении отрезков хорд,
практических задач с использованием теоремы теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
косинусов и теоремы синусов.
Вектор, длина (модуль) вектора,
Преобразование
подобия.
Подобие
сонаправленные
векторы, противоположно
соответственных элементов.
направленные
векторы,
коллинеарность
Теорема о произведении отрезков хорд,
векторов, равенство векторов, операции над
теоремы о произведении отрезков секущих,
векторами. Разложение вектора по двум
теорема о квадрате касательной.
неколлинеарным
векторам.
Координаты
Вектор, длина (модуль) вектора, вектора. Скалярное произведение векторов,
сонаправленные векторы, противоположно применение для нахождения длин и углов.
направленные
векторы,
коллинеарность
Декартовы координаты на плоскости.

векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным
векторам.
Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов,
применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости.
Уравнения
прямой
и
окружности
в
координатах, пересечение окружностей и
прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина
окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь
круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние
симметрии
фигур
(элементарные
представления).
Параллельный
перенос.
Поворот.

Уравнения
прямой
и
окружности
в
координатах, пересечение окружностей и
прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина
окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь
круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние
симметрии
фигур
(элементарные
представления).
Параллельный
перенос.
Поворот.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения











в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ

ПРОГРАММЫ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
ООП ООО
К концу обучения в 7 классе
обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать изученные геометрические
фигуры,
определять
их
взаимное
расположение, изображать геометрические
фигуры, выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые
величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и
угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать
размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим
задачам.
Пользоваться признаками равенства
треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при
решении задач.
Проводить логические рассуждения с
использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства
прямоугольных треугольников, свойством
медианы,
проведённой
к
гипотенузе
прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач.
Определять параллельность прямых с
помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с
помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить
числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием
суммы
углов
треугольников
и
многоугольников,
свойств
углов,
образованных
при
пересечении
двух
параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического
места точек. Уметь определять биссектрису
угла и серединный перпендикуляр к отрезку
как геометрические места точек.
Формулировать
определения

АООП ООО
Освоение учебного курса «Геометрия»
на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать
изученные
геометрические фигуры, определять их
взаимное
расположение,
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задачи. Измерять линейные и
угловые величины. Решать задачи на
вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и
угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать
размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим
задачам (с использованием смысловой опоры:
наводящие вопросы и/или алгоритма учебных
действий).
Пользоваться признаками равенства
треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при
решении задач.
Проводить доказательства несложных
геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства
прямоугольных треугольников, свойством
медианы,
проведённой
к
гипотенузе
прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач (с использованием
зрительной наглядности и/или вербальной
опоры).
Определять параллельность прямых с
помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с
помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить
числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием
суммы
углов
треугольников
и
многоугольников,
свойств
углов,
образованных
при
пересечении
двух
параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Иметь представление о понятие
геометрического места точек.

окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами.
Уметь применять эти свойства при решении
задач.
Владеть понятием описанной около
треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что
биссектрисы углов треугольника пересекаются
в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к
окружности,
пользоваться
теоремой
о
перпендикулярности касательной и радиуса,
проведённого к точке касания.
Пользоваться
простейшими
геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
Проводить основные геометрические
построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе
обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать
основные
виды
четырёхугольников,
их
элементы,
пользоваться их свойствами при решении
геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения
медиан треугольника (центра масс) в решении
задач.
Владеть понятием средней линии
треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о
пропорциональных отрезках, применять их
для решения практических задач.
Применять
признаки
подобия
треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для
решения геометрических и практических
задач. Строить математическую модель в
практических задачах, самостоятельно делать
чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и
тангенса
острого угла
прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями
для решения практических задач.
Вычислять (различными способами)
площадь
треугольника
и
площади

Формулировать
определения
окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами.
Уметь применять эти свойства при решении
задач.
Ориентироваться
в
понятиях:
описанная около треугольника окружность,
центр описанной окружности. Оперировать на
базовом уровне фактами о том, что
биссектрисы углов треугольника пересекаются
в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Ориентироваться
в
понятиях
и
оперировать на базовом уровне: касательная к
окружности, теорема о перпендикулярности
касательной и радиуса, проведённого к точке
касания.
Иметь представление о простейших
геометрических неравенств, их практическом
смысле.
Проводить основные геометрические
построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
Распознавать
основные
виды
четырёхугольников,
их
элементы,
пользоваться их свойствами при решении
геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки
пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии
треугольника и трапеции, применять их
свойства
при
решении
простейших
геометрических задач. Иметь представление о
теореме Фалеса и теореме о пропорциональных
отрезках, применять их для решения
практических задач (с опорой на зрительную
наглядность).
Применять
признаки
подобия
треугольников
в
решении
несложных
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для
решения геометрических и практических
задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и
тангенса
острого угла
прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями
для решения практических задач (при
необходимости с опорой на алгоритм
правила).
Вычислять (различными способами) (с
опорой на справочную информацию) площадь
треугольника и площади многоугольных

многоугольных
фигур
(пользуясь,
где
необходимо,
калькулятором).
Применять
полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и
центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и
хордой при решении геометрических задач.
Владеть
понятием
описанного
четырёхугольника,
применять
свойства
описанного четырёхугольника при решении
задач.
Применять полученные знания на
практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрии (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе
обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции
острых углов, находить с их помощью
различные
элементы
прямоугольного
треугольника
(«решение
прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью
калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и
основным тригонометрическим тождеством
для
нахождения
соотношений
между
тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и
косинусов
для
нахождения
различных
элементов
треугольника
(«решение
треугольников»), применять их при решении
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования
подобия,
соответственных
элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами
подобия
произвольных
фигур,
уметь
вычислять длины и находить углы у подобных
фигур. Применять свойства подобия в
практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем
мире.
Пользоваться
теоремами
о
произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их

фигур
(пользуясь,
где
необходимо,
калькулятором).
Применять
полученные
умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и
центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и
хордой
при
решении
простейших
геометрических задач.
Владеть
понятием
описанного
четырёхугольника,
применять
свойства
описанного четырёхугольника при решении
простейших задач.
Применять полученные знания на
практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрии (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции
острых углов, находить с их помощью
различные
элементы
прямоугольного
треугольника
(«решение
прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью
калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и
основным тригонометрическим тождеством
для
нахождения
соотношений
между
тригонометрическими величинами (с опорой
на справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и
косинусов
для
нахождения
различных
элементов
треугольника
(«решение
треугольников»), применять их при решении
простейших геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования
подобия,
соответственных
элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами
подобия
произвольных
фигур,
уметь
вычислять длины и находить углы у подобных
фигур (по алгоритму учебных действий).
Применять свойства подобия в практических
задачах. Уметь приводить примеры подобных
фигур в окружающем мире.
Пользоваться
теоремами
(по
визуальной опоре) о произведении отрезков
хорд, о произведении отрезков секущих, о
квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их
геометрический
и
физический
смысл,
применять их в решении геометрических и
физических задач. Применять скалярное

геометрический
и
физический
смысл,
применять их в решении геометрических и
физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и
углов.
Пользоваться методом координат на
плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть
понятиями
правильного
многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла,
уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять
полученные
умения
в
практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии
фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на
практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).

произведение векторов для нахождения длин и
углов.
Пользоваться методом координат на
плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть
понятиями
правильного
многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла, уметь
вычислять площадь круга и его частей (с
опорой
на
справочную
информацию).
Применять
полученные
умения
в
практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии
фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на
практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин

14

2

Треугольники

22

1

3

Параллельные прямые, сумма углов
треугольника

14

1

4

Окружность и круг. Геометрические
построения

14

1

5

Повторение, обобщение знаний

4

1

68

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

0

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Четырёхугольники

12

1

2

Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники

15

1

3

Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур

14

1

4

Теорема Пифагора и начала
тригонометрии

10

1

5

Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей

13

1

6

Повторение, обобщение знаний

4

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

6

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

0

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников

16

1

2

Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности

10

1

3

Векторы

12

1

4

Декартовы координаты на плоскости

9

1

5

Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей

8

6

Движения плоскости

6

7

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

7

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

6

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
https://catalog.prosv.ru/attachment/33994f9f-6870-11e3-8221-0050569c0d55.pdf

Metod_posobie_7-9_Geometria_Atanasyan

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Федеральный центр информационно-образовательных
ресурсов http://fcior.edu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Единое окно доступа к образовательным
ресурсам http://window.edu.ru/
Электронные образовательные ресурсы
ЭОР пятого поколения представляют собой открытые образовательные
модульные мультимедиа системы (ОМС).

Центральным хранилищем электронных образовательных ресурсов
нового поколения является Федеральный центр
информационнообразовательных ресурсов
(ФЦИОР): http://fcior.edu.ru/ http://eor.edu.ru/
Федеральный закон РФ “Об образовании в Российской Федерации” №
273-ФЗ (Вступил в силу: 1 сентября 2013 г.) Статья 18. Печатные и
электронные образовательные и информационные ресурсы
КАТАЛОГ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ
1. ФЕДЕРАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://window.edu.ru/
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://schoolcollection.edu.ru/