МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
ВЕРХНЕСАЛДИНСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
Муниципальная бюджетная общеобразовательная школа-интернат
«Общеобразовательная школа-интернат среднего общего образования № 17
«Юные спасатели МЧС»

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

Педагогический совет № 1
Протокол № 1

Директор средней школыинтернат №17

от «30» августа 2023 г.

________________________
Самойленко Н.Ю.
Приказ №_207
от «__30__» августа 2023 г.

АДАПТИРОВАННАЯ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2815734)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов

город Верхняя Салда 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа составлена с использованием нормативного документа :
ПРИМЕРНАЯ АДАПТИРОВАННАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗАДЕРЖКОЙ
ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ( одобрена решением федерального учебнометодического объединения по общему образованию(протокол от 18 марта 2022 г. №
1/22)
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся, в том числе обучающихся с ЗПР, функциональную грамотность,
включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа
и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной
школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление
данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся с ЗПР учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР здесь имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с ЗПР с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и
учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане

В 7–9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года
обучения, всего 102 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
ООП ООО
7 КЛАСС

АООП ООО
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм,
графиков. Заполнение таблиц,
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации
(столбчатых) и круговых). Чтение графиков
из диаграмм и таблиц, использование и
реальных процессов. Извлечение информации интерпретация данных.
из диаграмм и таблиц, использование и
Описательная статистика: среднее
интерпретация данных.
арифметическое, медиана, размах, наибольшее
Описательная
статистика:
среднее и наименьшее значения набора числовых
арифметическое, медиана, размах, наибольшее данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и
и наименьшее значения набора числовых
случайное
событие. Вероятность и частота.
данных. Примеры случайной изменчивости.
Роль
маловероятных
и
практически
Случайный эксперимент (опыт) и
достоверных
событий
в
природе
и в
случайное событие. Вероятность и частота.
обществе. Монета и игральная кость в
Роль
маловероятных
и
практически
теории вероятностей1.
достоверных событий в природе и в обществе.
Граф, вершина, ребро. Степень
Монета и игральная кость в теории вершины. Число рёбер и суммарная степень
вероятностей.
вершин. Представление о связности графа.
Граф,
вершина,
ребро.
Степень Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа
вершины. Число рёбер и суммарная степень (эйлеров
путь).
Представление
об
вершин. Представление о связности графа. ориентированном графе. Решение задач с
Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа помощью графов.
(эйлеров
путь).
Представление
об
ориентированном графе. Решение задач с 8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц,
помощью графов.
диаграмм, графиков.
8 КЛАСС
Множество,
элемент
множества,
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Множество,
элемент
множества,
подмножество. Операции над множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение.
Свойства
операций
над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения.
Использование графического представления
множеств для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач.
Измерение
рассеивания
данных.
Дисперсия
и
стандартное
отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного
опыта. Случайные события. Вероятности

подмножество. Операции над множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение.
Свойства
операций
над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения.
Использование графического представления
множеств для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач.
Измерение
рассеивания
данных.
Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного
опыта. Случайные события. Вероятности
событий.
Опыты
с
равновозможными
элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе
и науке.
Дерево.
Свойства
деревьев:

Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане.
Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

событий.
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный
выбор. Связь между маловероятными и
практически достоверными событиями в
природе, обществе и науке.
Дерево.
Свойства
деревьев:
единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и
числом рёбер. Правило умножения. Решение
задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма
Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения.
Независимые
события.
Представление эксперимента в виде дерева.
Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм,
графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и
число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение
задач
с
использованием
комбинаторики.
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение
вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия.
Примеры
математического
ожидания как теоретического среднего
значения
величины.
Математическое
ожидание и дисперсия случайной величины
«число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в
природе и обществе.

единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и
числом рёбер. Правило умножения. Решение
задач с помощью графов.
Противоположные
события.
Диаграмма
Эйлера.
Объединение
и
пересечение
событий.
Несовместные
события. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Правило умножения.
Независимые
события.
Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева
случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм,
графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания
и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение
задач
с
использованием
комбинаторики.
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение
вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия.
Примеры
математического
ожидания как теоретического среднего
значения
величины.
Математическое
ожидание и дисперсия случайной величины
«число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в
природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в











устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (ПО ГОДАМ

ОБУЧЕНИЯ)
ООП ООО
К концу обучения в 7 классе обучающийся
получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, представлять данные
в
виде
таблиц,
строить
диаграммы
(столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные
числовые данные, представленные в таблицах,
на диаграммах, графиках.
Использовать
для
описания
данных
статистические
характеристики:
среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах.
Иметь
представление
о
случайной
изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь
представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся
получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
отклонение).
Находить частоты числовых значений и
частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в
опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево
случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
Оперировать
понятиями:
множество,
подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение,
дополнение, перечислять элементы множеств,
применять свойства множеств.
Использовать графическое представление
множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении

АООП ООО
Предметные результаты
освоения
курса «Вероятность и статистика» в 7–9
классах
характеризуются
следующими
умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы
(столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам
значений
(с
использованием
зрительной наглядности и/или вербальной
опоры).
Описывать
и
интерпретировать
реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться
в
понятиях
и
оперировать ими на базовом уровне: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной
изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь
представление о статистической устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать
и
преобразовывать
информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков; представлять данные в
виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать после совместного анализа
данные
с
помощью
статистических
показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
отклонение).
Находить частоты числовых значений
и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с
использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Находить
вероятности
случайных
событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями
(с использованием зрительной наглядности
и/или вербальной опоры).
Иметь представление о графических
моделях: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом
уровне: множество, подмножество; выполнять

задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся
получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию,
представленную в различных источниках в
виде
таблиц,
диаграмм,
графиков,
представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Решать задачи организованным перебором
вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики
для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты
события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в
изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями,
в сериях испытаний до первого успеха, в
сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и
о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел
как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел
в природе и обществ

операции над множествами: объединение,
пересечение,
дополнение;
перечислять
элементы множеств; применять свойства
множеств (с использованием визуальной
опоры).
Иметь представление о графическом
представление множеств и связей между ними
для описания процессов и явлений, в том
числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
9 КЛАСС
Извлекать
и
преобразовывать
информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать
простейшие
задачи
организованным перебором вариантов, а также
с использованием комбинаторных правил и
методов.
Иметь представление об описательных
характеристиках для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры
рассеивания.
Находить частоты значений и частоты
события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений (с
опорой на справочную информацию).
Находить
вероятности
случайных
событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными
событиями, в сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной
величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших
чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона
больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
№
п/
п

1

Наименовани
е разделов и
тем
программы
Представление
данных

Количество часов
Всег
о

7

Контрольны
е работы

Практически
е работы

2

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fd

c

Библиотека ЦОК

2

Описательная
статистика

8

1

3

Случайная
изменчивость

6

1

4

Введение в
теорию графов

4

5

Вероятность и
частота
случайного
события

4

6

Обобщение,
систематизаци
я знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/7f415fd
c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fd
c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fd
c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/7f415fd
c

Библиотека ЦОК
5

2

34

2

https://m.edsoo.ru/7f415fd
c

5

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

1

Повторение курса 7 класса

4

2

Описательная статистика. Рассеивание
данных

4

3

Множества

4

4

Вероятность случайного события

6

5

Введение в теорию графов

4

6

Случайные события

8

7

Обобщение, систематизация знаний

4

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

1

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

1

Повторение курса 8 класса

4

2

Элементы комбинаторики

4

3

Геометрическая вероятность

4

4

Испытания Бернулли

6

5

Случайная величина

6

6

Обобщение, контроль

10

1

34

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f41a302

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред.
Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика. 7-9 классы. Базовый уровень.
Методическое
пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И.Р.
Высоцкого, И.Я.
Ященко под редакцией И.Я. Ященко.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc,
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
https://m.edsoo.ru/7f41a302